• Un sistema di posizionamento estremamente preciso
• Creato e gestito dal Ministero della Difesa Americano
• Nato per esigenze militari
• Sviluppato in previsione delle potenziali applicazioni civili
• Basato su una costellazione di satelliti artificiali

• Il sistema è in continua evoluzione dal 1973
• Il primo satellite è stato lanciato nel 1978
• La costellazione è stata ultimata nel1994
• Una nuova generazione di satelliti (Blocco IIR) sta rimpiazzando quelli del blocco I e II
• Il tutto è gestito dal DoD (Dipartimento della Difesa Americano)

E' costituito da tre parti

• Il segmento SPAZIALE
• Il segmento di CONTROLLO
• Il segmento UTENZA

• 24 Satelliti orbitanti
• Orbite circolari su 6 piani orbitali paralleli inclinati di 55° rispetto al piano equatoriale
• 4 satelliti equidistanti su ogni piano orbitale

Orbite molto alte
altezza20.200
periodo di rivoluzione 11 ore 58 minuti
l'altezza fornisce maggiore precisione e sicurezza

• 4 Stazioni di monitoraggio a terra
• Diego Garci
• Ascention Island
• Kwajalein
• Hawaii

Trasmettono le nuove effemeridi, la correzione per gli orologi, ecc.

• Utilizzatori ai fini della navigazione aerea, marittima e terrestre
• Utilizzatori per applicazioni geodetiche e topografiche

• Due frequenze portanti in banda L:
• L1 - 1575.42 Mhz
• L2 - 1227.60 Mhz

• Tre modulazioni (codici):
• Due codici per la determinazione della distanza
• Codice (C/A):     Solo su L1, freq. 1023 Mhz, lungh. (29.3m)
• Codice (P):         P1 su L1 e P2 su L2, freq. 10.23 Mhz lungh. (29.3m)

Un codice di messaggio (NAVDATA) su entrambe le frequenze:

• Dati di correzione (orbite e clock)
• Stato dei satelliti (orbite e stato di salute)

• Dipende da alcune variabili
• Tempo impiegato nella misura
• Tipo di ricevitori utilizzati
• Algoritmo di correzione applicato alle misure

• Da 30 a 100 metri    Per qualunque ricevitore utilizzato in modo autonomo
• Da 1 a 5 metri          Per ricevitori in modalità differenziale DGPS
• Precisione < 1 cm    Per i sistemi più sofisticati

1. La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS
2. Il GPS misura la distanza dai satelliti conoscendo il tempo impiegato e la velocità del segnale
3. Per poter misurare la distanza dai satelliti è necessario un ottimo orologio e un quarto satellite
4. I satelliti trasmettono la loro posizione e conoscendone la distanza, è possibile calcolare la posizione del ricevitore
5. Si analizzano infine i vari errori dovuti alla propagazione del segnale nell'atmosfera e alla geometria dei satelliti

L'intersezione di due sfere è una circonferenza
Una seconda misura indica la nostra posizione sull'intersezione di due sfere

Una terza misura individua solo due punti
Punti individuati dalla intersezione di due sfere

Una quarta misura toglie ogni dubbio
Quttaro misure identificano un solo punto

• In teoria tre misure sono sufficienti
• Uno dei due punti può essere eliminato perchè assurdo (si trova chissà dove nello spazio e si muove ad altissima velocità)
• Abbiamo comunque bisogno del quarto satellite perchè ci sono 4 incognite da risolvere:

• Latitudine
• Longitudine
• Quota
• TEMPO!

• Si misura il tempo impiegato dal segnale a compiere il percorso Satellite-Ricevitore
• Si moltiplica il tempo impiegato per la velocità della luce:
  Tempo (sec) x 300.000 (km/s) = Distanza
• E' necessario sapere esattamente quando il segnale è stato trasmesso
• E' indispensabile avere un ottimo orologio

Come si fa a sapere quando il segnale è partito?

• Si usa lo stesso codice (sequenza di impulsi) sul satellite e sul ricevitore
• Si sincronizza l'orologio del ricevitore con quello dei satelliti
• In questo modo satelliti e ricevitori generano lo stesso codice nello stesso istante
• E' ora possibile comparare il codice ricevuto con quello generato e misurare la differenza di tempo tra i due (ovvero la differenza di tempo tra il momento di emissione del segnale e il momento di ricezione a terra)
  

• Per misurare la distanza Satellite-ricevitore è necessario un orologio estremamente preciso
  Assicura che i satelliti e i ricevitori siano sincronizzati
• I satelliti hanno più orologi atomici a bordo
  Precisi, ma decisamente costosi
• Per i ricevitori è sufficiente un orologio stabile
  Grazie all'informazione del quarto satellite possiamo sincronizzare l'orologio del ricevitore e risolvere l'incognita TEMPO

Situazione con orologio impreciso

Posizione errata a causa dell'errore degli orologi

Tre misure con orologio impreciso

Posizione errata a causa dell'errore degli orologi

La terza misura non interseca le altre due nella stessa posizione

• Sono a circa 20.000 km di altezza
• Il satellite stesso trasmette la sua posizione a quella di tutti gli altri satelliti (almanacco)
• Orbita molto alta:
  - Rende il moto dei satelliti molto stabile
  - Assenza di attrito atmosferico
  - Copertura terrestre
• Controllati dal DoD (Department of Defense)
  - La loro orbita li porta sopra al territorio americano almeno una volta al giorno
  - Il DoD trasmette le correzioni di orbita ai satelliti

Origine degli errori

Il sistema GPS non lavora nel vuoto

• Ionosfera (80-500km)
  Porzione dell'atmosfera densa di particelle cariche elettricamente, in grado di deviare le onde radio
• Troposfera (0-10km)
  Porzione dell'atmosfera dove si creano i principali fenomeni metereologici
  Caratterizzata da una forte presenza d'acqua, molto variabile da zona a zona

• Errori nell'orologio e nell'orbita dei satelliti
  - Molto piccoli e principalmente corretti dal DoD
• Errori del ricevitore
  - Problemi dovuti all'instabilità dell'oscillatore (orologio)
  - Rumorosità nelle misure introdotta dal ricevitore stesso
• Multipath (percorsi multipli)
  - Il segnale rimbalza su superfici riflettenti ed interferisce con il segnale diretto
  - Ricevitori ed antenne di buona fattura sono in grado di ridurre il problema
• Dop
  La geometria dei satelliti influenza la precisione

• Il governo Americano può introdurre un errore artificiale sull'orologio dei satelliti e sulla loro orbita per degradare la precisione del sistema:
  - Impedisce a nazioni ostili di utilizzare il GPS per scopi militari
  - Quando attivata, è la maggior fonte di errore
• L' S/A è la somma di due errori:
  - Epsilon: maniolazione dei dati, le effemeridi vengono falsate (ogni ora)
  - Dither: variazioni applicate ciclicamente agli orologi (ogni 4-15 minuti)

Origine degli errori
Geometria dei satelliti (DOP)

L'errore aumenta se i satelliti formano tra loro angoli acuti

E' espressa attraverso questi valori

• Gdop - Geometric Diluition Of Precision
• Pdop - Position Diluition Of Precision
• Hdop - Horizontal Diluition Of Precision
• Vdop - Vertical Diluition Of Precision
• Edop - East Diluition Of Precision
• Ndop - North Diluition Of Precision
• Tdop - Time Diluition Of Precision

   

  • Gdop²⁼ Pdop²+Tpod²
  • Pdop²⁼ Hdop²+Vpod²
  • Hdop²⁼ Edop²+Npod²

Riepilogo

Errori tipici:

• Orologio satellite 0.5 m
• Effemeridi 0.5 m
• Ricevitore 1.0 m
• Iono/troposfera 3.5 m
• Totale (rms) 5-10 m

Moltiplicando per l' HDOP si ha un errore di circa 8-30 m
Con S/A attiva 100 m

• La trilaterazione dai satelliti è la base del sistema GPS
• Il GPS misura la distanza dai satelliti utilizzando il segnale emesso che viaggia alla velocità della luce
• Per misurare la distanza dai satelliti è necessario un ottimo orologio e un quarto satellite
• Oltre alla misura della distanza è necessario conoscere la posizione dei satelliti
• Per il calcolo della posizione si analizzano i vari errori dovuti a ionosfera, troposfera e geometria dei satelliti

Il GPS in topografia

• Le fonti di errore influiscono in eguale misura su tutti i ricevitori che vedono gli stessi satelliti
• La posizione relativa di due o più ricevitori GPS può essere nota con grande precisione
• L'analisi dei segnali ricevuti contemporaneamente da 2 strumenti porta a precisioni anche di pochi millimetri
• Il GPS può misurare vettori di notevole lunghezza (anche centinaia di km)
• Funziona 24 ore al giorno e con qualsiasi condizione atmosferica
• Il GPS viene utilizzato in topografia perché non è richiesta l'intervisibilità dei punti da rilevare

La correzione Differenziale

• La registrazione dei dati in un punto è soggetta ad errori
• Ognuno di questi errori è identificato dall'ora GPS
• Nello stesso istante lo stesso errore agisce su tutti i ricevitori operanti nelle vicinanze
• Per eliminare gli errori viene utilizzata la misura differenziale DGPS
  Con il calcolo differenziale si eliminano gli errori che influenzano due misure fatte nello stesso periodo di tempo
• Il calcolo differenziale può essere effettuato:
  - a posteriori in "Post-processing"
  - immediatamente nella fase di misura in "Real time"

• Geometria dei satelliti (PDOP)
• Effemeridi                       ------>      Rimosso dal DGPS
• Orologio satelliti              ------>      Rimosso dal DGPS
• Ritardo ionosferico          ------>      Rimosso dal DGPS
• Ritardo troposferico         ------>     Rimosso dal DGPS
• Selective Availability         ------>     Rimossa dal DGPS
• Multipath
• Deriva dell'orologio del ricevitore
• Rumore ricevitore
• Satelliti guasti (unhealty)  ------>      Non utilizzati

Gli errori

Tecniche di rilievo per applicazioni topografiche

• Statico
• Statico veloce
• Cinematico

Statico

• E' il più preciso (<5mm + 1 ppm )
• E' il più lento ( > 1 ora di stazionamento )
• E' il più affidabile (difficilmente sbaglia)
• E' il più semplice (lavoro sul campo = 0)

Statico Veloce

• Del tutto simile allo statico con tempi di stazionamento molto inferiori (5-30 min.) (richiede almeno 5 satelliti)
• Possibile grazie a SW e HW più potenti
• Lo statico "veramente veloce" si ottiene con ricevitori a doppia frequenza o a doppia costellazione.
  - Molte più informazioni rispetto alla singola frequenza: L1, L2, L1+L2, L1-L2
  - Lo statico veloce in singola frequenza si affida esclusivamente al SW

• Stessa semplicità dello statico
• Stessa precisione dello statico (?!?)
• Stessa affidabilità dello statico (?!?)

*A livello matematico è tutto vero. In realtà la precisione è di poco inferiore. L'affidabilità dipende dalla sensibilità dell'operatore sul campo (DOP, numero satelliti, rapporto segnale-rumore...)

• E' il più veloce (solo 1 secondo per punto)
• E' il più difficile (non bisogna perdere il segnale dai satelliti)
• Dovrebbe avere la stessa precisione dello statico ma rispetto a questo è molto più influenzato dal DOP (si ottengono circa 3-10 cm)
• Richiede l'INIZIALIZZAZIONE quando si inizia il rilievo e una nuova inizializzazione ogni volta che si hanno meno di 4 satelliti
• Inizializzazione con solo L1    ----     Statico
• Inizializzazione con L1+L2      ----    Statico, Statico Veloce, O.T.F. (On The Fly) (al volo)
• I dati possono essere acquisiti in continuo movimento (cinematico) o passando da un punto all'altro fermandosi un istante (STOP and GO)

Inizializazione con solo L1

• Antenna Swap (scambio di antenne)
• Statico/Statico veloce (min. 20 minuti)
• Inizializzazione tramite Vettore (o punti) noti
• Inizializzazione sempre e comunque da fermi

Inizializzazione con L1+L2

• Antenna Swap (scambio di antenne)
• Statico/Statico veloce (2-3 minuti)
• O.T.F. on the fly (al Volo)
• Inizializzazione tramite Vettore (o punti) noti
• 2-3 minuti di dati, anche in movimento
• I dati possono essere acquisiti passeggiando verso il punto da rilevare
• E' la tecnica più produttiva in assoluto